Os nossos alunos merecem o melhor!

The Math-Class Paradox

... students don’t get the opportunity to see math as a growth subject if they mainly work on short, closed questions accompanied by frequent tests that communicate to them that math is all about performance and there is no room for failure. When students inevitably struggle, most decide they are not a “math person.”

Mathematicians define their subject as the study of patterns. . But students will typically say that math is a subject of calculations, procedures, and rules. They believe that the best mathematical thinkers are those who calculate the fastest—that you have to be fast at math to be good at math. Yet mathematicians are often slow with math. I work with many mathematicians and they are simply not fast math thinkers. I don’t say this to be disrespectful to mathematicians. They are slow because they think carefully and deeply about mathematics.

Laurent Schwartz won the Fields Medal in mathematics and was one of the greatest mathematicians of his time. But when he was in school he was one of the slowest in his class. In his autobiography, A Mathematician Grappling with His Century, he reflects on his school days and how he felt “stupid” because his school valued fast thinking:

I was always deeply uncertain about my own intellectual capacity; I thought I was unintelligent. And it is true that I was, and still am, rather slow. I need time to seize things because I always need to understand them fully. Towards the end of the eleventh grade, I secretly thought of myself as stupid. I worried about this for a long time.

 

"... decir que las matemáticas sólo tienen que ver con los números es como decir que el arte es el estudio de la composición química de una pintura. (...) Las matemáticas son un camino de acercarse al infinito. Y esa es su belleza." (Edward Frenkel, professor na Universidade de Berkeley)

Transhumanismo: Hay una pequeña élite que tiene el poder. Y lo tiene porque sabe matemáticas y tú no. 

 Excertos da entrevista que interessam a toda a gente:

"R. El principal problema es que en nuestras escuelas hoy en día no enseñamos a los alumnos de qué van en realidad las matemáticas ni para qué sirven, en vez de eso hacemos que memoricen procedimientos y cálculos que aparecen ante ellos desprovistos de cualquier significado. Matemáticas se convierte en una asignatura fría, aburrida, sin vida e irrelevante.

(...)

"R. Para empezar deberíamos abandonar esta obsesión por los exámenes y los test. Esto es parte de nuestra obsesión general por medirlo y calcularlo todo. Pero las cosas más importantes de la vida no se pueden medir.

Por supuesto, necesitamos exámenes en nuestras escuelas, pero lo que está ocurriendo hoy en día es que forzamos a los profesores a gastar gran parte de sus clases en preparar a los estudiantes para hacer exámenes. ¿Y cuál es la forma más obvia para preparles? La memorización. Así que, no sólo todo el mundo está estresado (profesores, estudiantes y padres), además los alumnos acaban memorizando fórmulas matemáticas y procedimientos sin comprender realmente nada. Las matemáticas entonces se convierten en un infierno y están deseando olvidarlo todo después del examen.

Lo que debemos hacer es presentar las matemáticas no como un conjunto de cálculos y procedimientos que se deben memorizar para superar un examen sino como lo que son realmente: un universo paralelo de belleza y elegancia, como el arte, la literatura o la música. Y debemos mostrar a los alumnos las conexiones entre las matemáticas y nuestra vida cotidiana, para que les motive estudiar."

(...)

"R. Cuando digo que sin matemáticas no hay libertad quiero decir que si somos unos ignorantes de las matemáticas no podemos ser libres, porque entonces estamos dando el poder a una pequeña élite, que es la que conoce y usa las matemáticas. Y las consecuencias de esto pueden ser perjudiciales. Las matemáticas son muy poderosas, pero ese poder puede no usarse para el bien, sino para el mal.

En la crisis económica global, por ejemplo, la élite usó modelos matemáticos inadecuados para generar enormes beneficios engañado al resto de la gente (y a veces también a ellos mismos)."

(...)

Otro ejemplo es la manipulación de las estadísticas económicas, que explico en detalle en un artículo en Slate. En 1996, una comisión nombrada por el gobierno de EEUU se reunió en secreto y alteró la formula para calcular el IPC, la medida de la inflación que determina los tramos impositivos y los beneficios sociales de millones de americanos. Pero apenas hubo una discusión pública sobre la nueva fórmula y sus consecuencias. ¿Por qué? Porque la gente tenía miedo de hablar sobre matemáticas. Tenían miedo de no entender las cosas y sentirse estúpidos. Así que se escondieron. Le dieron al gobierno la potestad de usar las fórmulas matemáticas como le viniera en gana. Tenemos que ser conscientes de las consecuencias que tienen nuestra ignorancia de las matemáticas.

(...)

Más peligroso aún, en mi opinión, es lo que está pasando con el desarrollo de la Inteligencia Artificial (IA). Para ser claros, estoy hablando de la Inteligencia Artificial General, la idea de que podemos construir robots con el mismo nivel de inteligencia que los humanos. Algunas personas, como Ray Kurzweil, hablan seriamente de la posibilidad de conectar nuestros cerebros a la nube en 20 años, en 2035, lo que permitiría transferir nuestras mentes a los ordenadores en 2045 (lo que el llama “singularidad tecnológica”). Lo que esto significa es que él, y otros como él, creen que los humanos no somos más que máquinas, y lo único que necesitamos es actualizar nuestro hardware y software.

(...)

Pero ¿adivina qué? En 2012 Kurzweil fue contratado en Google como director de ingeniería, al cargo del desarrollo de investigación de la IA. Y Google es la mayor compañía de tecnología de la información del mundo, que ha comprado todas las empresas de IA y robótica que ha podido. Recientemente ha pagado casi mil millones de dólares por dos start-ups que trabajan la IA, Deep Mind y Magi Leap.

(...)

Hace un año y medio, Google anunció la creación de un “comité de ética” para resolver cuestiones relacionadas con la IA. Bien, busqué en Google “comité de ética de Google” y no encontré ninguna información al respecto. En otras palabras, el desarrollo de la IA que es crucial para el futuro de la Humanidad, se pone en manos de Kurzweil, y no hay prácticamente ninguna supervisión. ¿Realmente queremos permitir que esto suceda? Es hora de que despertemos.

R. No creo que las matemáticas puedan explicarlo todo.

A média mais alta no exame de Matemática A foi alcançada em 2008, com os alunos internos a obterem  14 no exame, o que levou a Sociedade Portuguesa de Matemática, então presidida por Nuno Crato, a acusar a ministra da Educação da altura, Maria de Lurdes Rodrigues,  de promover o facilitismo.  [parece que o ministro ficou muito surpreendido com a subida deste ano e mandou perguntar qual a razão... ahahah, isto é só rir]

Outra das novidades deste ano é também a média alcançada pelos alunos internos a Física e Química A, um das disciplinas que tradicionalmente apresenta piores resultados. Mas em 2015 a média subiu para 9,9 valores contra os 9,2 de 2014. Como a partir de 9,5 já é possível o arredondamento para 10 valores, o resultado é assim positivo, confirmando-se também aqui as previsões feitas por Hélder de Sousa para as disciplinas de Matemática A e Física e Química A. Segundo o presidente do Iave, os resultados nos últimos anos a estas disciplinas tinha-se desviado “daquilo que é reconhecido como adequado”.[deixa-me rir AHAHAH]

Os resultados dos exames de Física e Biologia, em termos de subida ou descida de média, como é sabido, não representam nada sem o factor, 'exame de filosofia', pois desde que os maus alunos podem fugir aos exames de Física e de Biologia e fazer, em vez deles, o de Filosofia, as notas destas disciplinas não têm parado de subir assim como as de Filosofia não têm parado de descer, de modo que, não se sabendo, do universo de inscritos a Biologia e a Física, quantos foram antes fazer o exame de Filosofia e que notas internas traziam, estas afirmações são vazias.

 Matemática, alemã de nascimento, conhecida por suas contribuições de fundamental importância nos campos da física teórica e álgebra abstacta. Revolucionou as teorias sobre anéis, corpos e álgebra. Em física, o teorema de Noether explica a conexão fundamental entre a simetria na física e as leis de conservação. (Wiki)

Para professores de Matemática. Em etsy.com por cerca de 16 euros.

10 math talks to blow your mind

 

 

Numbers, patterns and equations are at the core of these talks, which will teach you how to fold better origami and how to quantify history.

 

 

... e gostei! Hoje andei a cuscar blogs dedicados à matemática. Encontrei isto, que não sei bem o que é mas vejo que descreve o arco de meia circunferência (valor de pi) e gostei do movimento :)

O tipo que ontem nos fez a visita falava de todos os cientistas, filósofos e até pintores como matemáticos. O Cristo também estava referenciado: suspeito que também tenha sido um matemático que morreu numa cruz matemática, de ângulos rectos, potencialmente triângulos rectângulos e, portanto, com mensagem trignométrica...

By Agesscene (Own work) [Public domain], via Wikimedia Commons

Um amigo que veio da Jordânia trouxe-me este lindíssimo fóssil 'nautilus' com a sua característica espiral logarítmica. Um presente do passado. É grande e duma côr castanha com tonalidades que vão até ao dourado. Do lado de fora, quando fechada tem veios rubros, uns e, outros esverdeados, conforme lhe bate o sol.

Quando se olha para uma coisa destas é difícil acreditar que a Matemática é uma invenção humana pois a Natureza parece impregnada de padrões matemáticos. Quer dizer, este Nautilus, é um molusco que fabrica a sua concha com secrecções do seu próprio corpo e, fabrica-a neste padrão espiralado geométrico quase perfeito. Obviamente, tem um plano de construção, de arquitectura, genético. Se tem um plano, onde entra aqui o acaso? Muito estranho.

... da educação que vão passando e estragando.  A outra que era da Sociologia só falava em estatísticas e passava o tempo a implementar dados estatísticos, este agora só se interessa pela Matemática. É o cientismo no seu estado puro. Agora é preciso 'demonstrar' a empregabilidade dos cursos. Isto é o cientismo -só tem valor o que se demonstra matematicamente- e a Matemática é o novo deus que tem que se adorar dogmaticamente.

Senhor ministro, o futuro não acaba daqui a dez anos.

Voltámos ao século XIX onde os alunos aprendiam a saber ler, escrever, contar e fazer uns desenhos. Num mundo cada vez mais complexo o ministro quer alunos unidimensionais e quer um país de informáticos, engenheiros e matemáticos, para depois podermos exportar muitos licenciados.

O Ministério da Educação recomenda que as universidades e politécnicos distribuam melhor as vagas que têm, de forma a aumentarem a oferta nos cursos de Ciências, Matemática, Informática e Engenharia e a baixarem no caso, por exemplo, da Educação. O despacho que regulamenta a fixação de vagas para o Ensino Superior foi hoje divulgado.

No documento assinado pelo secretário de Estado do Ensino Superior João Filipe Queiró, pode-se ler que "na fixação das vagas, as instituições devem ter em consideração a informação disponível sobre a empregabilidade dos seus ciclos de estudos" e que "sempre que uma instituição pretenda aumentar o número de vagas deve demonstrar, fundamentadamente, que o nível de desemprego [nesse curso específico] é inferior ao nível geral de desemprego dos diplomados com um curso superior".

Um recife de coral em tamanho natural construído de acordo com a matemética hiperbólica em... crochet.

Um projecto de duas irmãs -Margaret e Christine Wertheim- que alia o artesanato ao alerta ambiental para o risco de morte dos corais e ainda um trabalho matematicamente artístico. Lindo.

Faz lembrar algumas criações da Joana Vasconcelos.

Hoje encontrei o Bruno Amoroso e a Marlene quando ia para a escola. Vinham com a ficha ENES na mão. O Bruno teve 18.5 no exame de Matemática. A Marlene está com boa média para onde quer entrar.

O Bruno vai entrar para a primeira opção que escolher. 

Hoje fiz um pequeno inquérito oral numa turma do 10º depois de notar que a ....... estava outra vez a abrir a boca de sono. Na aula das dez da manhã. Fiquei a saber que muitos alunos dormem uma média de 4 ou 5 horas por noite. Todas as sextas e sábados saem (a maioria mete-se fortemente nos copos) e chegam a casa lá para as 3, 4 ou 5 da manhã. Ficaram muito admirados de saber que são necessárias várias horas de sono seguido -aí umas oito, bem contadas- para manterem as capacidades de atenção, concentração, memória, etc em níveis que possibilitem a aprendizagem. Que precisam dos últimos ciclos de sono para determinado tipo de sonhos que sabemos serem importantes para o equilíbrio psicológico (embora não se saiba ao certo porquê). Ficaram ainda mais admirados de saber que por cada directa que fazem, levam cerca de uma semana a recuperar. Muitos estão num permanente deficit de sono, vêm para as aulas meio a dormir e nunca estão naquele estado de alerta e concentração necessários. Outros tentam falar ao telefone.

Na turma anterior tirei dois telemóveis que foram para o C.E. com ordem de só os entregarem aos pais. As meninas estavam a mandar (e a receber?) mensagens.

Bem pode o novo director do ensino de Matemática falar em mais horas para o ensino da Matemática e mais formação de professores...isso não vai mudar um pontinho sequer nas percentagens de insucesso. O que é preciso mudar é a atitude dos alunos e dos pais e o regulamento dos alunos. Só para começar. Outras coisas serão necessárias, mas se isto não mudar todas as medidas serão inúteis, porque é o mesmo que querer que um indivíduo obeso bata o record do salto em altura obrigando-o a tentar mais horas por semana. LOl, para quê? Enquanto não mudar de atitude e se disciplinar com uma dieta correcta de nada valem horas a mais de treino.

Aqui há tempos li aí num blog que fizeram uma experiência numa escola. Uma psicóloga (acho eu) fez tutoria de 3 alunos. Combinou com eles e com os pais as regras que deveriam seguir para mudar os resultados escolares: deitar cedo e dormir a noite toda; não faltar às aulas; levar sempre o material para as aulas; nas aulas, tirar notas e mais tarde organizar os cadernos; fazer um plano de estudos semanal. Resultado:os miúdos subiram drasticamente as notas. LOL isto é para rir, pois é o que todos deviam fazer. É isso é que é ser estudante: estudar?! Não é preciso ser muito esperto para perceber que isso resulta e já todos os professores foram 'tutores' de alguns ou muitos alunos.

Se cada professor tivesse, não digo 3 alunos para acompanhar, mas 30, também era tutor deles. Mas não. Têm 30 x 4 ou 5 ou 6 ou 7 ou até mais. Se os pais colaborassem cumprindo o seu dever de pais: não permitirem saídas frequentes e tardias em tempo de aulas, garantirem que dormem o suficiente, que levam o material para as aulas, não andarem a mandar sms a toda a hora aos filhos, etc., as coisas seriam muito diferentes. Ou, se as televisões ajudassem, ou pelo menos não desajudassem, passando programas estupidificantes e que só desenvolvem a passividade e a incapacidade de resistir à frustração bem como a recusa de tudo que não dê prazer imediato, muita coisa seria diferente. De facto.

Como ninguém quer saber, estas medidas de mais horas disto e mais formação daquilo só servem para massacrar uns e outros sem nenhum benefício.

A educação custa dinheiro. Sai cara. Quanto se cobra num colégio particular para garantir que as turmas são pequenas? Que todos os miúdos têm um tutor ou mentor? Quantos pais não colaboram? Nenhum. Todos colaboram sob pena de os seus filhinhos darem lugar a outros.

A educação tem a ver com atitudes e modos de estar. E sai cara. E a escola pública tem sido drenada de fundos e de pessoas - professores e funcionários. E para quê? Não sei. Talvez para que políticos e gente da administração pública tenha mais dinheiro à disposição para roubar, como se vê todos os dias nos jornais.

Para melhorar o ensino da matemática é que não é.

DN

A palavra escola vem do grego scholê, que significa ócio. Não se trata, porém, do ócio da preguiça, mas do tempo livre para o exercício da liberdade do cidadão enquanto homem livre, tendo, portanto, a escola de ser o lugar e a instituição da formação para o ser Homem pleno e íntegro.

Há aquele preceito paradoxal de Píndaro: "Homem, torna-te no que és". Então, o Homem já é e tem de tornar-se no que é? Realmente, quando se compara o Homem e os outros animais, constata-se que os outros já vêm ao mundo feitos enquanto o Homem nasce prematuro, por fazer e tendo de fazer-se: devido ao que os biólogos chamam a neotenia, já nasce Homem, mas tem de fazer-se plenamente humano. E aí está a razão da educação enquanto o trabalho mais humano e humanizador, de tal modo que Fernando Savater pode justamente considerar os professores como "a corporação mais necessária, mais esforçada e generosa, mais civilizadora de quantos trabalham para satisfazer as exigências de um Estado democrático". Porque o que é próprio do Homem não é tanto aprender como "aprender de outros homens, ser ensinado por eles".

Savater também escreve, com razão, que "a principal disciplina que os homens ensinam uns aos outros é em que consiste ser Homem". Por isso, o horizonte da escola tem de ser o Homem na sua humanidade plena, o humanismo integral. Não se justifica aquela abusada separação entre ciências e humanidades.(...)

Compreende-se, pois, que da educação faça parte tanto o Português como a Matemática.

Completamente de acordo. À luz do que aqui é dito, a frase de Sócrates, no debate com a MFL, acerca do ataque aos professores ter sido feito para salvaguardar o interesse dos portugueses, ainda expõe com maior clareza a ignorância que o nosso (ainda) primeiro ministro tem relativamente à função e à finalidade do trabalho dos professores e da educação em geral.

Tanto ele como a ministra da educação mostraram estar completamente a leste duma visão da educação ao serviço da formação do homem integral, como único modo de permitir um sentido positivo à evolução da(s) sociedade(s), sem o qual estaremos «destinados» a regressões constantes, com os custos que a História nos mostra elas terem.

E essa educação integral, sem as falsas antinomias entre ciências e humanidades, não é uma utopia nem uma visão romântica da educação. É uma possibilidade visível, desejável e viável, só que sai fora das pseudo-pedagogias modernaças e requer investimento.

O problema é que, o investimento é para os amigos; as pedagogias estão materializadas em 'tachos', também para os amigos.

(..) «Este processo de desnaturalização dos maus resultados tem de envolver todos, até os meios de comunicação, até as telenovelas, até os anúncios. Devíamos ter uma espécie de campanha que chamasse a atenção para várias coisas» , defendeu.

Segundo a ministra, não seria assim tão difícil incutir nas crianças o gosto pela Matemática e proporcionar-lhes a felicidade de alcançarem bons resultados na disciplina.

É difícil não desanimar face a tanta mostra de senso comum!

Ccomo se os resultados na disciplina de Matemática não dependessem duma escola de rigor, onde não tivesse sido encorajado o desrespeito pelo saber, pelo trabalho, pela autoridade do professor, pelo mero frequentar das aulas com correcção; como se os resultados na Matemática não dependessem das outras disciplinas também; como se as medidas que se tomam, na Matemática ou noutra área da educação, resultassem, fora dum conjunto coerente de medidas.

Mas não: é tudo a vulso. Hoje lembra-se de fazer uma publicidade à matemática -deve ter lido numa revista qualquer um artigo qualquer desses opinadores de fim de semana... e cá vai disto.

É difícil não desanimar!

Nunca a 'Alegoria da Caverna'  do Platão me pareceu tão evidente, tão real, tão verdadeira, tão actual!